Pengolahan Citra : seri Konvolusi

Secara umum konvolusi didefinisikan sebagai cara untuk mengkombinasikan dua buah deret angka yang menghasilkan deret angka yang ketiga. Didalam dunia seismik deret-deret angka tersebut adalah wavelet sumber gelombang, reflektivitas bumi dan rekaman seismik.

Secara matematis, konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi a yang digeser atas fungsi b sehingga menghasilkan fungsi c. Konvolusi dilambangkan dengan asterisk ( *).
Sehingga, a*b = c berarti fungsi a dikonvolusikan dengan fungsi b menghasilkan fungsi c.
Konvolusi dari dua fungsi a dan fungsi b dalan rentang terbatas [0, t] diberikan oleh:

Contoh:
a = [1, 2, 3] dan b = [4,5,6] maka a*b :
Sehingga a*b adalah [4,13,28,27,18]

pengolahan citra juga menggunakan prinsip konvolusi, berikut adalah program yang anda jalankan pada MATLAB untuk melihat proses konvolusi :

fs=1000;        %sampling rate 1Khz

t=0:1/fs:0.5;   %selama 0.5 detik

x=sin(2*pi*5*t)+sin(2*pi*300*t);    %sinyal 5Hz + noise 300Hz

h= [2 12 23 23 12 2];

y=conv(x,h);

subplot(2,1,1),plot(t,x);

subplot(2,1,1),plot(t,y(1:length(t)));

X=imread('board.tif');   %jika tidak ada, gambar sembarang

y=rgb2gray(X);

filter1=fspecial('laplacian');%z=edge(y,'sobel');

z=conv2(y,filter1,'same');

figure(1);

subplot(1,3,1),imshow(x),title('RGB image');

subplot(1,3,2),imshow(y),title('gray image');

subplot(1,3,3),imshow(z),title('pocessed image');

x=imread('board.tif');   %jika tidak ada, gambar sembarang

y=rgb2gray(x);

z=edge(y,'sobel');

figure(1);

subplot(1,3,1),imshow(x),title('RGB image');

subplot(1,3,2),imshow(y),title('gray image');

subplot(1,3,3),imshow(z),title('pocessed image');

Pengamatan :

· sebuah sinyal X = A sin (2*pi*f*t)dapat dibangkitkan dengan menggunakan softwere matlab, dapat pula mengalami proses penjumlahan.

· Hasil dari penjumlahan dua buah sinyal sinusoidal berbentuk sinyal sinusoidal yang bergerigi.

· Pengolahan citra dapat dilakukan melalui konvolusi, hasil konvolusi dari fiter dengan image gray RGB beruba gambar yang kabur (gambar hitam ditaburi bintik hitam).

· Filter untuk konvolusi dalam praktikum ini ada tiga buah, yaitu [1 -1],[-1 1] dan fspecial laplacian.

· Penggunaan edge untuk menentukan batas dari gambar, dalam edge ini ada enam mothode dan pada praktikum ini digunakan method sobel.